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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4: Límites y Continuidad

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16. En cada caso determine el o los valores de la constante $a$ para los cuales las funciones resulten continuas.
c) $f(x)=\left\{\begin{array}{cr}x \operatorname{sen}\left(\frac{1}{x}\right) & \text { si } x \neq 0 \\ a & \text { si } x=0 .\end{array}\right.$

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Avatar Lihuen 13 de mayo 16:16
Hola profe, no entiendo cuando tengo que abrir por derecha y izquierda y cuando no, como me doy cuenta? O es porque la función o es =0 o es ≠0 entonces para derecha y izquierda usaría el mismo para resolver el límite, pero si tuviera <0 o >0 ahí si seria necesario abrirlo?
Avatar Flor Profesor 13 de mayo 19:11
@Eliana Hola Eli! Exacto, es por eso! Cuando tenés > o <, la función que usas es distinta, porque tenés una expresión diferente según te acerques por derecha o por izquierda... creo que esto queda mucho más claro en los videos, que ahí lo explicó en la clase

Fijate en la clase que está en esta práctica, en la parte de Continuidad -> Concepto de continuidad

Por ejemplo, en el minuto 16:45 hay un ejemplo de un límite donde no hay que abrir, en cambio en el ejercicio del minuto 24:55 ahí si tenemos que abrir, y voy ayudandome en la tablet para explicar mejor por qué

Creo que con eso va a quedar mucho más claro! Avisame cualquier cosa :)
Avatar Lihuen 14 de mayo 00:27
@Flor gracias profe!!
Avatar axel 12 de marzo 05:39
Hola! 
No me quedo claro porqué no es necesario abrir el limite por derecha e izquierda,si es solo para saltear pasos y ahorrar tiempo o hay otra razón
 gracias!
Avatar Flor Profesor 12 de marzo 12:55
@axel Hola Axel! Muy buena pregunta y es clave que quede bien en claro desde ahora, porque es algo que va a aparecer mucho (incluso en ejercicios de parcial)

Fijate que en la clase que está en Límites y continuidad -> Continuidad -> Concepto de continuidad, en el primer ejemplo analizamos un caso donde no hay que abrir el límite, en cambio en el tercer ejemplo si lo tenemos que abrir por derecha y por izquierda, para darnos cuenta de eso es clave ver cómo está definida la función. 

Justo en el Minuto 09:50 de esa clase explico por qué en ese caso no abrimos el límite (y vale el mismo razonamiento para este ejercicio) Igual después mirate los otros ejemplos, para terminar de entender por qué en el tercer ejemplo de esa clase si lo tenemos que abrir :)

Avisame si viendo eso queda más claro ;)
Avatar axel 12 de marzo 23:48
@Flor oks gracias, si necesito más explicacion volveré acá, gracias!
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